以下为句子列表：
英文: Applying the coupling methods, the author establishes the stability in total variation for the diffusion process corresponding to the mean-field model.
中文: 应用耦合方法，建立了相应于这个平均场模型的扩散过程的依全变差稳定性。
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英文: By virtue of the stochastic bifurcation theory,the transition of the atom movement at a crack tip in fatigue damage system is investigated.Using the singular point theory of one-dimensional diffusion process and the stochastic averaging approach of energy
中文: 采用随机分叉理论，探讨疲劳损伤系统裂尖粒子运动性质突变.利用一维扩散过程的奇点理论，并结合能量包络的随机平均法，建立了随机扰动的疲劳损伤同宿分叉系统裂尖粒子运动模型,通过研究奇异边界的扩散指数、漂移指数以及特征指数特性，考查疲劳损伤裂尖粒子运动的同宿分叉系统受参激白噪声影响的分叉行为.
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