以下为句子列表：
英文: By virtue of the stochastic bifurcation theory,the transition of the atom movement at a crack tip in fatigue damage system is investigated.Using the singular point theory of one-dimensional diffusion process and the stochastic averaging approach of energy
中文: 采用随机分叉理论，探讨疲劳损伤系统裂尖粒子运动性质突变.利用一维扩散过程的奇点理论，并结合能量包络的随机平均法，建立了随机扰动的疲劳损伤同宿分叉系统裂尖粒子运动模型,通过研究奇异边界的扩散指数、漂移指数以及特征指数特性，考查疲劳损伤裂尖粒子运动的同宿分叉系统受参激白噪声影响的分叉行为.
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英文: When it comes to glamour and style, the Red Carpet has been a singular point of fashion inspiration.
中文: 红地毯绝对是展示魅力与风格，获得时装灵感的最佳场所。
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