以下为句子列表：
英文: This paper analyzes the state of Hopf bifurcation in a chaotic system, judge the direction of the bifurcation by calculating the first Lyapunov coefficient, and then briefly discuss some corresponding dynamic system behaviors.
中文: 摘要讨论了一个混沌系统的霍普夫分叉情况，并通过计算系统的第一李雅普诺夫系数判断了其分叉的方向，对相应的动力系统行为也作了简要的分析。
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